Gọi M’, N’, P’, Q’ là các điểm lần lượt đối xứng qua các điểm M, N, P, Q qua trục Ox, ta thấy rằng hoành độ của các điểm đối xứng nhau qua trục hoành bằng nhau, còn tung độ của các điểm đó thì đối nhau: M’(-1; 2); N’(-2; 4); P’(2; 3); Q’(3; 4,5).

M' đối xứng M qua Ox

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=-x_M=1\\y_{M'}=y_M=-2\end{matrix}\right.\)

N' đối xứng N qua Ox

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{N'}=-x_N=2\\y_{N'}=y_N=-4\end{matrix}\right.\)

P' đối xứng P qua Ox

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{P'}=-x_P=-2\\y_{P'}=y_P=-3\end{matrix}\right.\)

Q' đối xứng Q qua Ox

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{Q'}=-x_Q=-3\\y_{Q'}=y_Q=-4,5\end{matrix}\right.\)

a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox sẽ có cùng hoành độ và tung độ là hai số đối nhau.
\(M\left(4;3\right)\)\(\Rightarrow A\left(4;-3\right)\).

b) Hai điểm đối xứng qua trục Oy sẽ có cùng tung độ và hoành độ là hai số đối nhau.
\(M\left(4;3\right)\)\(\Rightarrow A\left(-4;3\right)\).

c) \(A\left(x,y\right)\) có điểm A' đối xứng qua gốc O thì \(A'\left(x';y'\right)\).
\(M\left(4;3\right)\Rightarrow C\left(-4;-3\right)\).

a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành thì có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau.

M₀ (x₀; y₀)=> A(x₀;-y₀)

b) Hai điểm đối xứng với nhau qua trục tung thì có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau.

M₀ (x₀; y₀) => B(-x₀;y₀)

c) Hai điểm đối xứng nhau qua gốc O thì các tọa độ tương ứng đối nhau.

M₀ (x₀; y₀) => C(-x₀;-y₀)

Ta biểu diễn các điểm \(M\left( {1;1} \right);N\left( {4;1} \right);P\left( {2; - 1} \right);Q\left( { - 1; - 1} \right)\) trên hệ trục tọa độ ta được:

Từ hình vẽ ta thấy, độ dài đoạn thẳng \(MN = 3;QP = 3\)

Lại có: \(MN//Ox;QP//Ox \Rightarrow MN//QP\).

Tứ giác \(MNPQ\) có: \(MN//PQ;MN = PQ \Rightarrow \) tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.

AM1 = – α + k2π,

AM2 = π – α + k2π,

AM3 = α + (k2 + 1)π